عقیده مقدماتی معادلات دیفرانسیل اکثری از پدیدههای غیرخطی که در طبیعت و دنیای حقیقی و واقعی واقعه می افتند به وسیله معادلات دیفرانسیل غیرخطی سبک می شوند. برای تحقیق کیفی این پدیدهها مورد نیاز میباشد که یک بررسی ریاضی از معادلات دیفرانسیل غیرخطی صورت بپذیرد. این محاسبه با گزینش هندسه جریان یک معادله دیفرانسیل (یا این که به عبارتی نمای فاز) بدون نقص میگردد. بخش اعظمی از مسائل کاربردی در فیزیک، شیمی، برق، مکانیک، زیست شناسی و پزشکی به اینگونه تحلیلی نیاز دارا معلم خصوصی ریاضی در همدان هستند.
از آنجایی که معادلات دیفرانسیل غیرخطی را نمیاقتدار در موقعیت کلی به طور تحلیلی حل کرد، لذا رسیدگیی خلق و خوی کیفی و مجانبی پاسخها در کاربردها مداقه پیدا مینماید. مقصود مهم درین درس فهم و شعور و درک یا این که انتخاب هندسهی منحنیهای پاسخ یک معادله دیفرانسیل در فضای فاز آن است. این درس ابزاری را در مشت ما قرار می دهد تا بتوانیم مقدار متعددی داده ها کیفی درباره ی خلق موضعی و سراسری پاسخها بدست آوریم. این درس مفاهیم و ابزارهای مهم را برای پژوهش عقیده سیستمهای دینامیکی در مشت دانشجو یان قرار میدهد. دراین درس، دانشجوها با مبانی عقیده کیفی معادلات دیفرانسیل معمولی و کاربردهای آن آشنا میشوند و یک ادراک هندسی از مورد قسمت آنها می گردد.
گستردن درس
معادلات اسکالر و نمای فاز آنان، نقاط تعادل و پایداری آن ها، دستههای حدی، دیاگرام انشعاب معادلات اسکالر متعلق به پارامتر، نگاشت پوانکاره معادلات اسکالر و مشتقات آن، دستگاههای خطی در شیت و مجموعه بندی نمای فاز آن ها، زمینه اصلی برای دستگاههای خطی، قطری سازی، احتساب ماتریس e^At برحسب مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس مربعی A، هیبتهای جردن، عقیده پایداری، پایین فضاهای خطی استوار، ناپایدار و مرکزی یک دستگاه خطی، دستگاههای خطی غیر همگن، ماتریس مهم پاسخها و فرمول تغییر و تحول اثبات، موضوع لیوویل و کاربردهای آن، دستگاههای غیرخطی و عقیده موضعی، برهه زمانی ماگزیمال وجود پاسخ، جریان تعریفوتمجید گردیده بوسیله یک معادله دیفرانسیل، خطی سازی، موضوع منیفلد استوار، موضوع هارتمن-گروبمن، مسئله اصلی وجود و یکتایی، انتگرال نخستین و دستگاههای حافظ انرژی، دستگاههای نیوتنی، دستگاههای گرادیانی و همیلتونی، پایداری و توابع لیاپانوف، نظارت ورقه فاز با استعمال از نگاشت پوانکاره.
فولدر پیدیاف توضیحات
عقیده مقدماتی معادلات دیفرانسیل اکثری از پدیدههای غیرخطی که در طبیعت و دنیای حقیقی و واقعی واقعه می افتند به وسیله معادلات دیفرانسیل غیرخطی سبک می شوند. برای تحقیق کیفی این پدیدهها مورد نیاز میباشد که یک بررسی ریاضی از معادلات دیفرانسیل غیرخطی صورت بپذیرد. این محاسبه با گزینش هندسه جریان یک معادله دیفرانسیل (یا این که به عبارتی نمای فاز) بدون نقص میگردد. بخش اعظمی از مسائل کاربردی در فیزیک، شیمی، برق، مکانیک، زیست شناسی و پزشکی به اینگونه تحلیلی نیاز دارا معلم خصوصی ریاضی در همدان هستند.
از آنجایی که معادلات دیفرانسیل غیرخطی را نمیاقتدار در موقعیت کلی به طور تحلیلی حل کرد، لذا رسیدگیی خلق و خوی کیفی و مجانبی پاسخها در کاربردها مداقه پیدا مینماید. مقصود مهم درین درس فهم و شعور و درک یا این که انتخاب هندسهی منحنیهای پاسخ یک معادله دیفرانسیل در فضای فاز آن است. این درس ابزاری را در مشت ما قرار می دهد تا بتوانیم مقدار متعددی داده ها کیفی درباره ی خلق موضعی و سراسری پاسخها بدست آوریم. این درس مفاهیم و ابزارهای مهم را برای پژوهش عقیده سیستمهای دینامیکی در مشت دانشجو یان قرار میدهد. دراین درس، دانشجوها با مبانی عقیده کیفی معادلات دیفرانسیل معمولی و کاربردهای آن آشنا میشوند و یک ادراک هندسی از مورد قسمت آنها می گردد.
گستردن درس
معادلات اسکالر و نمای فاز آنان، نقاط تعادل و پایداری آن ها، دستههای حدی، دیاگرام انشعاب معادلات اسکالر متعلق به پارامتر، نگاشت پوانکاره معادلات اسکالر و مشتقات آن، دستگاههای خطی در شیت و مجموعه بندی نمای فاز آن ها، زمینه اصلی برای دستگاههای خطی، قطری سازی، احتساب ماتریس e^At برحسب مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس مربعی A، هیبتهای جردن، عقیده پایداری، پایین فضاهای خطی استوار، ناپایدار و مرکزی یک دستگاه خطی، دستگاههای خطی غیر همگن، ماتریس مهم پاسخها و فرمول تغییر و تحول اثبات، موضوع لیوویل و کاربردهای آن، دستگاههای غیرخطی و عقیده موضعی، برهه زمانی ماگزیمال وجود پاسخ، جریان تعریفوتمجید گردیده بوسیله یک معادله دیفرانسیل، خطی سازی، موضوع منیفلد استوار، موضوع هارتمن-گروبمن، مسئله اصلی وجود و یکتایی، انتگرال نخستین و دستگاههای حافظ انرژی، دستگاههای نیوتنی، دستگاههای گرادیانی و همیلتونی، پایداری و توابع لیاپانوف، نظارت ورقه فاز با استعمال از نگاشت پوانکاره.
فولدر پیدیاف توضیحات
نرم افزار حل ریاضی Photomath