معلم خصوصی ریاضی در همدان

بخش اعظمی بر این باورند که عدد پی (π) به‌‌خیال و خاطر اعتنا محاسباتی بی‌‌نقطه نهایی آن، احتمالا سزاوار تیتر شگفت‌‌انگیزترین عدد دنیای ریاضی ها خواهد بود؛ البته به‌‌نظریه‌‌ی ریاضیدانان، اعداد طلایی و ناشناخته‌‌ی دیگری نیز وجود دارا هستند که هیچ زمان نادر از حریف سابق خویش معلم خصوصی ریاضی در همدان ندارند.

تبلیغات
D4-mcid4
در‌صورتی‌که از شیفتگان دنیای ریاضی ها می باشید، پس احتمالا روز ۱۴ مارس (موازی‌‌با ۲۳ اسفند) به‌‌گوشتان آشناست. این روز، به‌‌تیتر روز جهانی شگفت‌‌انگیزترین و غیرمعقول‌‌ترین عدد جهان یعنی عدد پی (π) شناخته می‌‌خواهد شد. ولی این عدد چیست؟ پی را به‌‌آسانی می‌‌اقتدار نسبت دور و اطراف یک دایره به قطر آن دانست. این عدد را هیچوقت نمی‌‌اقتدار تماما به‌‌شکل اعشاری نوشت. شگفت‌‌انگیزتر آنکه پی، یکی متعالی یا این که غیرجبری میباشد؛ به این‌معنی که هیچ معادله‌ی چندجمله‌ای با ضرایب بیان کننده را نمی‌اقتدار یافت که ریشه‌ی آن عدد پی باشد.

weird numbers / اعداد شگفت انگیز
ولی این عدد در تعداد زیاد اعداد شگفت‌‌انگیز طبیعت یک استثنا نبوده و وجود ندارد. برای بخش اعظمی از ریاضیدانان، اعداد جذاب‌‌تری وجود داراست که نسبت‌‌به اثبات دایره، از جذابیت بالاتری بهره مند می‌باشند. در اینجا کوشش کرده‌‌ایم فهرستی از اعداد شگفت‌‌انگیزی را برایتان نقل کنیم که از لحاظ ریاضیدانان دست‌‌پاره ای از عدد پی ندارند.

تاو (Tau)

weird numbers / اعداد شگفت انگیز
تفکر می‌‌فرمایید چه‌‌چیزی می‌‌تواند جالب‌‌خیس از یکی پی باشد؟ شاید مضحک‌‌ترین جواب این باشد که بگوییم: دو تا عدد پی! اما این حقیقت دارااست. عدد تاو یا این که به دور (Tau)، کمی مساوی‌با دوبرابر مقدار پی میباشد؛ یعنی چیزی نزدیک به ۶.۲۸.

جان بائز، ریاضیدانی از دانش کده کالیفرنیا در ریورساید می گوید:

به کارگیری از تاو می‌‌تواند نسبت‌‌به پی، فرمول‌‌ها را برایمان بدیهی‌‌خیس و منطقی‌خیس نماید. تمرکز بیشتر ما روی عدد π نسبت‌‌به 2π، صرفا ناشی از یک واقعه تاریخی میباشد.
بائز می‌‌گوید درحقیقت، تاو آن عددی میباشد که در مهمترین فرمول‌‌های ما چشم می‌‌خواهد شد. پی درواقع رابطه در میان اطراف و قطر آن را معلوم می‌‌نماید، درحالی‌‌که تاو، بیان کنده رابطه فی مابین اطراف دایره و شعاع آن میباشد و نکته اینجا میباشد که بخش اعظمی از ریاضیدانان بر این نظریه‌‌اند که ارتباط‌‌ی دوم بسیار اساسی‌خیس میباشد. عدد تاو به معادلاتی ظاهرا غیرمرتبط ظاهری متقارن می‌‌بخشد؛ معادلاتی نظیر مساحت دایره یا این که معادلات تعریف‌گر انرژی جنبشی و کشسانی.

البته در سالگرد گرامیداشت عدد پی، قرار وجود ندارد عدد تاو به‌‌دست بیماری آلزایمر ودیعه خواهد شد. بنابر تصمیم‌گیری اعمال‌گرفته ازسوی مؤسسه‌‌ی فناوری ماساچوست، تاو نیز روز منحصر به فرد‌‌به خودش را خواهد داشت: ۲۸ ژوئن.

شالوده‌‌ی لگاریتم طبیعی

weird numbers / اعداد شگفت انگیز
عدد دیدنی دیگری که در اینجا قصد معرفی آن را داریم، مبنا‌‌ی لگاریتم طبیعی یا این که به‌‌اختصار عدد e میباشد که ریاضیدانی سوئیسی لئونارد اویلر در قرن ۱۸ میلادی آن را کشف کرد. این عدد شگفت‌آور با مقدار تقریبی ۲.۷۱۸، ممکن میباشد به‌‌اندازه‌‌ی عدد پی آوازه نداشته باشد؛ اما عدد e نیز مانند حریف خویش، دارنده یک روز منحصر‌‌به‌‌خویش میباشد. هم محلی دانش، روز ۷ فوریه را برای گرامیداشت این عدد تعجب آور تعیین کرده‌‌اند.

اساس‌‌ی لگاریتم طبیعی اکثر وقت ها در معادلات مرتبط با لگاریتم‌‌ها، پرورش نمایی و اعداد مختلط استعمال میگردد. کیت دولین، مدیریت پروژه‌‌ی ریاضی اوت‌‌ریچ دانش کده استنفورد در دانش گاه تحصیلات تکمیلی بر این اعتقاد و باور میباشد که:

[این عدد] تعریف و تمجید فوق‌العاده‌ای دارااست که بنابر آن، تابع نمایی y=e^x در هرجا یه خرده موازی با شیب خویش داراست. به‌‌عبارت دیگر، درصورتی که مقدار یک تابع در یک نقطه موازی با ۷.۵ باشد، ترازو شیب (یا این که مشتق) آن در آن نقطه نیز موازی با ۷.۵ خواهد بود. این عدد نیز صحیح مانند دیگر رقبای خویش کاربرد فراوانی در ریاضی ها، فیزیک و مهندسی داراست.
عدد موهومی i

weird numbers / اعداد شگفت انگیز
عدد شگفت‌‌انگیزی دیگری نیز وجود دارااست که در غرابت نادر از عدد پی ندارد: عدد i.

این عدد که جذر ۱- محسوب می‌‌گردد، درحقیقت ابدا نباید وجود فرنگی داشته باشد؛ چراکه در‌حالتی که در علاوه بر همین سال‌ها، اندک معلوماتی از قانون ها اساس‌‌ی ریاضی ها در ذهنتان باقیمانده باشد، عالی می‌‌دانید که هیچ وقت نمی‌‌قدرت از اعداد منفی جذر گرفت.

بخش اعظمی بر این باورند که عدد پی (π) به‌‌خیال و خاطر اعتنا محاسباتی بی‌‌نقطه نهایی آن، احتمالا سزاوار تیتر شگفت‌‌انگیزترین عدد دنیای ریاضی ها خواهد بود؛ البته به‌‌نظریه‌‌ی ریاضیدانان، اعداد طلایی و ناشناخته‌‌ی دیگری نیز وجود دارا هستند که هیچ زمان نادر از حریف سابق خویش معلم خصوصی ریاضی در همدان ندارند.

تبلیغات
D4-mcid4
در‌صورتی‌که از شیفتگان دنیای ریاضی ها می باشید، پس احتمالا روز ۱۴ مارس (موازی‌‌با ۲۳ اسفند) به‌‌گوشتان آشناست. این روز، به‌‌تیتر روز جهانی شگفت‌‌انگیزترین و غیرمعقول‌‌ترین عدد جهان یعنی عدد پی (π) شناخته می‌‌خواهد شد. ولی این عدد چیست؟ پی را به‌‌آسانی می‌‌اقتدار نسبت دور و اطراف یک دایره به قطر آن دانست. این عدد را هیچوقت نمی‌‌اقتدار تماما به‌‌شکل اعشاری نوشت. شگفت‌‌انگیزتر آنکه پی، یکی متعالی یا این که غیرجبری میباشد؛ به این‌معنی که هیچ معادله‌ی چندجمله‌ای با ضرایب بیان کننده را نمی‌اقتدار یافت که ریشه‌ی آن عدد پی باشد.

weird numbers / اعداد شگفت انگیز
ولی این عدد در تعداد زیاد اعداد شگفت‌‌انگیز طبیعت یک استثنا نبوده و وجود ندارد. برای بخش اعظمی از ریاضیدانان، اعداد جذاب‌‌تری وجود داراست که نسبت‌‌به اثبات دایره، از جذابیت بالاتری بهره مند می‌باشند. در اینجا کوشش کرده‌‌ایم فهرستی از اعداد شگفت‌‌انگیزی را برایتان نقل کنیم که از لحاظ ریاضیدانان دست‌‌پاره ای از عدد پی ندارند.

تاو (Tau)

weird numbers / اعداد شگفت انگیز
تفکر می‌‌فرمایید چه‌‌چیزی می‌‌تواند جالب‌‌خیس از یکی پی باشد؟ شاید مضحک‌‌ترین جواب این باشد که بگوییم: دو تا عدد پی! اما این حقیقت دارااست. عدد تاو یا این که به دور (Tau)، کمی مساوی‌با دوبرابر مقدار پی میباشد؛ یعنی چیزی نزدیک به ۶.۲۸.

جان بائز، ریاضیدانی از دانش کده کالیفرنیا در ریورساید می گوید:

به کارگیری از تاو می‌‌تواند نسبت‌‌به پی، فرمول‌‌ها را برایمان بدیهی‌‌خیس و منطقی‌خیس نماید. تمرکز بیشتر ما روی عدد π نسبت‌‌به 2π، صرفا ناشی از یک واقعه تاریخی میباشد.
بائز می‌‌گوید درحقیقت، تاو آن عددی میباشد که در مهمترین فرمول‌‌های ما چشم می‌‌خواهد شد. پی درواقع رابطه در میان اطراف و قطر آن را معلوم می‌‌نماید، درحالی‌‌که تاو، بیان کنده رابطه فی مابین اطراف دایره و شعاع آن میباشد و نکته اینجا میباشد که بخش اعظمی از ریاضیدانان بر این نظریه‌‌اند که ارتباط‌‌ی دوم بسیار اساسی‌خیس میباشد. عدد تاو به معادلاتی ظاهرا غیرمرتبط ظاهری متقارن می‌‌بخشد؛ معادلاتی نظیر مساحت دایره یا این که معادلات تعریف‌گر انرژی جنبشی و کشسانی.

البته در سالگرد گرامیداشت عدد پی، قرار وجود ندارد عدد تاو به‌‌دست بیماری آلزایمر ودیعه خواهد شد. بنابر تصمیم‌گیری اعمال‌گرفته ازسوی مؤسسه‌‌ی فناوری ماساچوست، تاو نیز روز منحصر به فرد‌‌به خودش را خواهد داشت: ۲۸ ژوئن.

شالوده‌‌ی لگاریتم طبیعی

weird numbers / اعداد شگفت انگیز
عدد دیدنی دیگری که در اینجا قصد معرفی آن را داریم، مبنا‌‌ی لگاریتم طبیعی یا این که به‌‌اختصار عدد e میباشد که ریاضیدانی سوئیسی لئونارد اویلر در قرن ۱۸ میلادی آن را کشف کرد. این عدد شگفت‌آور با مقدار تقریبی ۲.۷۱۸، ممکن میباشد به‌‌اندازه‌‌ی عدد پی آوازه نداشته باشد؛ اما عدد e نیز مانند حریف خویش، دارنده یک روز منحصر‌‌به‌‌خویش میباشد. هم محلی دانش، روز ۷ فوریه را برای گرامیداشت این عدد تعجب آور تعیین کرده‌‌اند.

اساس‌‌ی لگاریتم طبیعی اکثر وقت ها در معادلات مرتبط با لگاریتم‌‌ها، پرورش نمایی و اعداد مختلط استعمال میگردد. کیت دولین، مدیریت پروژه‌‌ی ریاضی اوت‌‌ریچ دانش کده استنفورد در دانش گاه تحصیلات تکمیلی بر این اعتقاد و باور میباشد که:

[این عدد] تعریف و تمجید فوق‌العاده‌ای دارااست که بنابر آن، تابع نمایی y=e^x در هرجا یه خرده موازی با شیب خویش داراست. به‌‌عبارت دیگر، درصورتی که مقدار یک تابع در یک نقطه موازی با ۷.۵ باشد، ترازو شیب (یا این که مشتق) آن در آن نقطه نیز موازی با ۷.۵ خواهد بود. این عدد نیز صحیح مانند دیگر رقبای خویش کاربرد فراوانی در ریاضی ها، فیزیک و مهندسی داراست.
عدد موهومی i

weird numbers / اعداد شگفت انگیز
عدد شگفت‌‌انگیزی دیگری نیز وجود دارااست که در غرابت نادر از عدد پی ندارد: عدد i.

این عدد که جذر ۱- محسوب می‌‌گردد، درحقیقت ابدا نباید وجود فرنگی داشته باشد؛ چراکه در‌حالتی که در علاوه بر همین سال‌ها، اندک معلوماتی از قانون ها اساس‌‌ی ریاضی ها در ذهنتان باقیمانده باشد، عالی می‌‌دانید که هیچ وقت نمی‌‌قدرت از اعداد منفی جذر گرفت.